Pelton-Turbine: Fallhöhe, Strahl und Düse

Fallhöhe der Pelton-Turbine: Sie bestimmt die Geschwindigkeit des Strahls

In der Düse wird fast der ganze nutzbare Druck in Geschwindigkeit verwandelt. Wie schnell der Strahl die Düse verlässt, hängt deshalb vor allem von der Fallhöhe ab. Bei 400 Metern sind es rund 89 Meter je Sekunde, das sind gut 319 Kilometer je Stunde.

Gemessen und angesetzt wird die Fallhöhe nicht an der Düse, sondern am Eintritt der Verteilleitung. Das ist der Bezugsquerschnitt, auf den sich nach der Norm für Modellversuche die Garantien beziehen; die Verluste in der Verteilleitung und in der Düse, zusammen rund 2 Prozent der Energie, stehen dann in der Verlustbilanz.

Für Fachleute: c₁ = √(2 · g · H), mit H als Fallhöhe in m, bezogen auf den hochdruckseitigen Bezugsquerschnitt nach IEC 60193 (high pressure reference section), hier der Eintritt der Verteilleitung, und g = 9,81 m/s². Für die erste Schätzung wird mit der vollen Strahlgeschwindigkeit gerechnet; die Verluste bis zum Strahl stehen, wie bei Veselý, als Anteil der Energie in der Verlustbilanz. Nach Josef Erlach sind das bei Nennöffnung insgesamt 1,8 bis 2 Prozent, rund 0,5 Prozent in der Düse und rund 1,5 Prozent in der Verteilleitung. Veselý weist in seiner Verlustbilanz für den Düsenaustritt 2,0 Prozent aus. Beispiel: H = 400 m ergibt c₁ = 88,6 m/s.

Formel als Text: c_1 = sqrt(2 · g · H). Größen: c_1 Strahlgeschwindigkeit in m/s; g Erdbeschleunigung in m/s², gleich 9,81; H Fallhöhe, bezogen auf den hochdruckseitigen Bezugsquerschnitt nach IEC 60193, hier der Eintritt der Verteilleitung in m.

Beleg: IEC 60193, Abschnitt 1.3.3.1.1 (high pressure reference section); Josef Erlach, 03.10.2026 (Strahlgeschwindigkeit und Bezugsquerschnitt).

Wassermenge der Pelton-Turbine: Die Menge bestimmt den Durchmesser des Strahls

Steht die Geschwindigkeit fest, folgt aus der Wassermenge einer Düse der Durchmesser ihres Strahls. Mehr Wasser heißt dickerer Strahl. Ein halber Kubikmeter je Sekunde ergibt bei 400 Metern Fallhöhe einen Strahl von rund 85 Millimetern.

Der Strahl darf im Verhältnis zum Laufrad nicht beliebig dick werden. Die Kennzahl dafür ist die spezifische Drehzahl, mehr unter Pelton-Turbine spezifische Drehzahl.

Für Fachleute: d₀ = √(4 · Q_Düse / (π · c₁)). Beispiel: Q_Düse = 0,5 m³/s und c₁ = 88,6 m/s ergeben d₀ = 85 mm.

Formeln als Text: Q_Düse = Q / z; d_0 = sqrt(4 · Q_Düse / (pi · c_1)). Größen: Q_Düse Wassermenge je Düse in m³/s; Q Wassermenge der Turbine in m³/s; z Zahl der Düsen, ohne Einheit; d_0 Strahldurchmesser in m; pi Kreiszahl, ohne Einheit, gleich 3,1416; c_1 Strahlgeschwindigkeit in m/s.

Nadel der Pelton-Düse: Sie regelt die Menge, nicht die Geschwindigkeit

In der Düse sitzt eine Nadel. Fährt sie vor, wird die Öffnung kleiner und es geht weniger Wasser durch. Fährt sie zurück, wird der Strahl dicker. Die Geschwindigkeit hängt an der Fallhöhe und bleibt bei weit geöffneter Düse fast gleich; bei sehr kleiner Öffnung nimmt sie deutlich ab (Veselý, Fig. 14).

Deshalb lässt sich eine Pelton-Turbine gut regeln: Die Nadel stellt die Leistung ein, ohne dass der Strahl seine Wirkung auf den Becher verliert. Ganz verlustfrei ist das nicht: Je weiter die Nadel schließt, desto mehr Energie bleibt in der Düse. Bei voller Öffnung erreicht die Düse ihren besten Wirkungsgrad, bei kleiner Öffnung fällt er deutlich. Darum fährt man Düsen offen und schaltet bei wenig Wasser lieber einzelne ab, mehr unter Pelton-Turbine Wirkungsgrad.

Für Fachleute: Vesely rechnet für eine Düse den Wirkungsgrad η_n = 1 − (p_t1 − p_t2) / p_t1 aus den Totaldrücken am Ein- und Austritt: 0,86 bei einem Nadelhub von 6 Prozent des Mundstückdurchmessers (Re 37.000), rund 0,99 bei 66 Prozent; das Maximum liegt für jede Pelton-Düse bei voller Öffnung.

Formel als Text: eta_n = 1 − (p_t1 − p_t2) / p_t1. Größen: eta_n Wirkungsgrad der Düse, ohne Einheit; p_t1 Totaldruck am Eintritt der Düse in Pa; p_t2 Totaldruck am Austritt der Düse in Pa.

Beleg: J. Veselý, Energy losses evaluation for high specific speed Pelton turbine, ČKD Blansko Engineering, S. 256–257, Fig. 14.

Auslegungspunkt der Pelton-Turbine: Für die Auslegung stehen beide fest

Für den Punkt, auf den eine Maschine ausgelegt wird, gibt die Anlage Fallhöhe und Wassermenge vor. Die Öffnung der Düse folgt daraus und nicht umgekehrt. Im Betrieb ist es die Nadel, die die Wassermenge einstellt. Mit der Menge ändern sich die Verluste in der Druckleitung und damit ein wenig die Fallhöhe an der Düse.

Wer eine Strömung rechnet, muss das vorher wissen. Gibt man der Rechnung für den Auslegungspunkt die Stellung der Nadel vor und lässt die Fallhöhe offen, rechnet sie richtig und beantwortet die falsche Frage.

Josef Erlach, Maß für den Strahl: gleich viel Wasser links und rechts der Leitbleche

In der Düse führen Leitbleche das Wasser an der Nadel vorbei. Fließt auf einer Seite der Bleche mehr als auf der anderen, wird der Strahl einseitig. Gleiche Mengen auf beiden Seiten sind deshalb eine Voraussetzung für einen runden, ruhigen Strahl. Die einzige ist es nicht: Auch Drall und ungleiche Geschwindigkeit stören ihn.

Das Ziel der Strömungsrechnung ist ein gerader Strahl hinter der Düse. Als Nachweis dient der Massenstrom rechts und links der Finne, betrachtet auf halber Länge der Düse: Ist er annähernd gleich, kann der Strahl gut werden. Für die Rechnung gibt man die Wassermenge vor, nicht die Nadelstellung, weil Nadel und Mundstück je nach Hersteller andere Formen und damit andere Kennlinien haben.

Beleg: Josef Erlach, 03.10.2026.

Josef Erlach misst den Zulauf zu einer Düse deshalb an zwei Dingen. Das erste: Bekommt jede Düse gleich viel Wasser? Das zweite: Verteilt sich das Wasser in der einzelnen Düse gleich auf beide Seiten? Das erste Maß sagt, ob die Verteilleitung gerecht teilt, mehr unter Pelton-Turbine Verteilrohr. Das zweite sagt, ob der Strahl gut werden kann.