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title: "Pelton-Turbine: Auslegung in 13 Schritten"
description: "Eine Pelton-Turbine auslegen in dreizehn Schritten: von Fallhöhe und Wassermenge zu Strahl, Laufrad, Drehzahl, Generator, Bechern und Gehäuse. Mit Rechner."
author: "Erlach & Erlach GmbH"
language: de
canonical: https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/
translation:
en: https://www.erlach-erlach.com/en/pelton-turbine/design/
license: CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
source: Beim Build aus der HTML-Seite erzeugt; gleicher Text, gleiche Belege.
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# Pelton-Turbine: Auslegung in 13 Schritten
Von Fallhöhe und Wassermenge zur Maschine in dreizehn Schritten, nach dem Lehrbuch. Der Rechner rechnet die Kette vor, sechs Seiten vertiefen einzelne Schritte. Wo das Lehrbuch aufhört, beginnt das System Erlach.
Diese Seite gilt für **jede Pelton-Turbine**. Wo ein Abschnitt vom System Erlach handelt, der horizontalen Pelton-Turbine mit bis zu sechs Düsen nach Josef Erlach, steht es in seiner Überschrift. Der Unterschied steht in der Übersicht [Pelton-Turbine](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/) System Erlach.
## Pelton-Turbine auslegen: zwei Zahlen, drei Entscheidungen, dreizehn Schritte
Am Anfang stehen zwei Zahlen, die die Anlage vorgibt: die Fallhöhe und die Wassermenge. Dazu kommen drei Entscheidungen des Konstrukteurs: die Zahl der Düsen, die Drehzahl und die Lage der Welle. Alles Weitere folgt in einer festen Reihenfolge, die in der Wasserkraft-Ausbildung so gelehrt wird und die hier vorgerechnet ist.
Wie Düse, Strahl und Becher zusammenarbeiten, steht unter [Pelton-Turbine Funktionsweise](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/funktionsweise/). Für dieselbe Fallhöhe und Wassermenge gibt es immer mehrere Lösungen, das zeigt die Tabelle im Rechner.
## Pelton-Auslegung von A bis Z: die dreizehn Schritte
1. **Fallhöhe und Wassermenge sind gegeben.** Die Anlage liefert beide. Daraus folgt die Leistung. Die Fallhöhe gilt am Eintritt der Verteilleitung, dem Bezugsquerschnitt nach IEC 60193. Mehr unter [Pelton-Turbine Düse](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/fallhoehe-strahl-duese/).
2. **Strahl- und Bechergeschwindigkeit festlegen.** Für die erste Schätzung wird der Strahl mit der vollen Geschwindigkeit √(2gH) gerechnet; die rund 2 Prozent Verlust bis zum Strahl stehen wie bei Veselý in der Verlustbilanz. Die Becher laufen mit 47 Prozent davon, also knapp der halben Strahlgeschwindigkeit. Mehr unter [Pelton-Turbine Düse](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/fallhoehe-strahl-duese/).
3. **Zahl der Düsen wählen.** Mehr Düsen heißt dünnere Strahlen, höhere Drehzahl, kleinere Maschine. Herkömmlich horizontal bis zwei, vertikal bis sechs; System Erlach horizontal bis sechs. Mehr unter [Pelton-Turbine horizontal](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/duesenzahl/).
4. **Strahldurchmesser.** Aus Wassermenge je Düse und Strahlgeschwindigkeit, über die Kontinuität. Mehr unter [Pelton-Turbine Düse](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/fallhoehe-strahl-duese/).
5. **Becherbreite.** Etwa das 3,1-Fache des Strahldurchmessers bei einer Düse, 3,2 bei zwei, 3,3 bei vier bis fünf, darüber bei sechs. Hersteller weichen nach Fertigung und Erfahrung ab.
6. **Laufraddurchmesser aus der Fallhöhe.** Je höher die Fallhöhe, desto größer das Rad im Verhältnis zum Strahl: das 10-Fache bei 400 Metern, das 15-Fache bei 1400 Metern. Unter 9,5 geht Wasser verloren. Mehr unter [Pelton-Turbine spezifische Drehzahl](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/spezifische-drehzahl/).
7. **Drehzahl.** Aus Umfangsgeschwindigkeit und Durchmesser. Mehr unter [Pelton-Turbine spezifische Drehzahl](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/spezifische-drehzahl/).
8. **Polpaare des Generators.** Die Drehzahl muss zur Netzfrequenz passen. Die Polpaarzahl wird auf die nächste ganze Zahl gerundet; nur wenn das Laufrad damit unter das 10-Fache des Strahls fiele, wird aufgerundet.
9. **Drehzahl nachrechnen.** Mit der ganzen Polpaarzahl liegt die Drehzahl fest, etwas über oder unter dem Wert aus Schritt 7.
10. **Durchmesser nachrechnen.** Das Laufrad wird entsprechend etwas kleiner oder größer. Die spezifische Drehzahl je Düse ist jetzt ein Ergebnis, keine Vorgabe. Mehr unter [Pelton-Turbine spezifische Drehzahl](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/spezifische-drehzahl/).
11. **Zahl der Becher.** Mindestens 17, empirisch. Als Schätzung 15 plus Laufraddurchmesser durch doppelten Strahldurchmesser.
12. **Gehäuse.** Bei vertikaler Welle Laufrad plus 8 bis 9 Becherbreiten im Durchmesser. Bei horizontaler Welle etwa vier Becherbreiten Grubenbreite, und das Spritzwasser entscheidet, wie viele Düsen möglich sind. Mehr unter [Pelton-Turbine horizontal](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/duesenzahl/).
13. **Höhen.** Laufrad bis Unterwasser etwa 3,5 Becherbreiten, Laufradmitte bis Decke 2 bis 2,5 Becherbreiten.
Zwei Dinge gehören zur Auslegung und stehen nicht in der Kette, weil das Lehrbuch sie nicht in Zahlen fasst: die Verteilleitung, die jeder Düse gleiches Wasser bringen soll, mehr unter [Pelton-Turbine Verteilrohr](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/verteilrohr/), und das Verhalten bei wenig Wasser, mehr unter [Pelton-Turbine Wirkungsgrad](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/teillast-und-wirkungsgrad/).
**Beleg:** Vorlesungsfolien „Design of Pelton turbines“, NTNU Trondheim (Kvaerner/GE Hydro), Schritte 1 bis 13 mit den Beispielen Jostedal und Khimti; [H. Brekke, Hydraulic Turbines, NTNU 2015](https://www.ntnu.no/documents/381182060/1267681377/HYDRAULIC+TURBINES_Hermod+Brekke+-+2015.pdf), S. [40](https://www.ntnu.no/documents/381182060/1267681377/HYDRAULIC+TURBINES_Hermod+Brekke+-+2015.pdf#page=45), [41](https://www.ntnu.no/documents/381182060/1267681377/HYDRAULIC+TURBINES_Hermod+Brekke+-+2015.pdf#page=46), [106](https://www.ntnu.no/documents/381182060/1267681377/HYDRAULIC+TURBINES_Hermod+Brekke+-+2015.pdf#page=111) und [137](https://www.ntnu.no/documents/381182060/1267681377/HYDRAULIC+TURBINES_Hermod+Brekke+-+2015.pdf#page=142)–[138](https://www.ntnu.no/documents/381182060/1267681377/HYDRAULIC+TURBINES_Hermod+Brekke+-+2015.pdf#page=143); Strahl- und Bechergeschwindigkeit nach Josef Erlach, 03. und 12.10.2026.
## Der Pelton-Rechner: die dreizehn Schritte vorgerechnet
Der Rechner geht die Kette für die eingegebene Fallhöhe, Wassermenge und Düsenzahl durch und zeigt jeden Schritt mit seiner Zahl. Die zwei Beispiele stammen aus der Vorlesung; ihre Ergebnisse werden bei jedem Bau der Website nachgerechnet. Darunter steht dieselbe Rechnung für eine bis sechs Düsen nebeneinander.
1. **Fallhöhe und Wassermenge sind gegeben:** H = 1.130 m, Q = 28,50 m³/s. Daraus die Leistung P = ρ · g · Q · H · η = **284,3 MW** (η = 0,90).
2. **Strahl- und Bechergeschwindigkeit festlegen:** Strahl c1 = √(2gH) = **148,9 m/s**, Umfang u1 = 0,47 · √(2gH) = **70,0 m/s**.
3. **Zahl der Düsen wählen:** z = **5**, je Düse QDüse = Q / z = **5,700 m³/s**.
4. **Strahldurchmesser aus der Kontinuität:** d0 = √(4 · QDüse / (π · c1)) = **221 mm**.
5. **Becherbreite:** B = 3,30 · d0 = **729 mm** (Faktor je Düsenzahl).
6. **Laufraddurchmesser aus der Fallhöhe:** D1 / d0 = 0,005 · H + 8 = 13,65, also D1 = **3.014 mm**.
7. **Drehzahl berechnen:** n = 60 · u1 / (π · D1) = **443,5 1/min**.
8. **Polpaare des Generators:** p = 60 · f / n = 6,76, gerundet **p = 7** (14 Pole, f = 50 Hz).
9. **Drehzahl nachrechnen:** n = 60 · f / p = **428,6 1/min** (etwas unter Schritt 7, das Laufrad wird größer).
10. **Durchmesser nachrechnen:** D1 = 60 · u1 / (π · n) = **3.119 mm**, D1 / d0 = 14,1, nq je Düse = 5,2.
11. **Zahl der Becher:** zB = **22** (Faustformel 15 + D1 / (2 · d0) = 22,1, mindestens 17).
12. **Gehäuse:** Vertikal: DG = D1 + K · B = **9,31 m** (K = 8,5). Horizontal: Grubenbreite etwa 4 · B = 2,91 m; das Spritzwasser entscheidet, siehe System Erlach.
13. **Höhen:** Laufrad bis Unterwasser etwa 3,5 · B = **2,55 m** (vertikal); Laufradmitte bis Decke 2 bis 2,5 · B = 1,46 bis 1,82 m. Durchgangsdrehzahl, Richtwert: 771 bis 814 1/min.
Gerechnet für die erste Schätzung mit der vollen Strahlgeschwindigkeit √(2gH), die Verluste bis zum Strahl stehen wie bei Veselý in der Verlustbilanz; die Becher laufen nach Josef Erlach mit 47 Prozent davon. Die Vorlesung rechnet mit 48 Prozent; was das am Ergebnis ändert, steht in der Textausgabe unten.
### Dieselbe Fallhöhe und Wassermenge mit einer bis sechs Düsen
| Düsen | Strahl d0 mm | Becher B mm | Laufrad D1 mm | Drehzahl n 1/min | nq je Düse | Becher | Welle herkömmlich |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 494 | 1.530 | 6.683 | 200 (30 Pole) | 5,5 | 22 | horizontal |
| 2 | 349 | 1.117 | 4.901 | 272,7 (22 Pole) | 5,3 | 22 | horizontal |
| 3 | 285 | 926 | 4.010 | 333,3 (18 Pole) | 5,3 | 22 | horizontal mit eng gesetzten Düsen, oder vertikal |
| 4 | 247 | 815 | 3.564 | 375 (16 Pole) | 5,1 | 22 | vertikal |
| 5 | 221 | 729 | 3.119 | 428,6 (14 Pole) | 5,2 | 22 | vertikal |
| 6 | 202 | 675 | 2.673 | 500 (12 Pole) | 5,6 | 22 | vertikal |
**Für Fachleute:** Erste Schätzung, keine Auslegung. Die Polpaarzahl wird gerundet; die Drehzahl weicht dadurch leicht vom Wert aus Schritt 7 ab, und der Durchmesser folgt in Schritt 10. Die zwei Beispiele der Vorlesung werden bei jedem Bau nachgerechnet; Khimti rundet dort den Strahl auf 0,15 m und wählt 22 Becher, die Faustformel gibt je nach Ansatz 20 bis 21. Faustformel, Rundung der Polpaare und die Untergrenze von zwei Polpaaren sind Annahmen dieser Seite, nicht der Vorlesung. Nicht enthalten: Becherform, Düsennadel und Mundstück, Verteilleitung im Einzelnen, Festigkeit, Regelung, Modellversuch.
**Formeln als Text:** P = rho · g · Q · H · eta; c\_1 = sqrt(2 · g · H); u\_1 = k\_u · sqrt(2 · g · H); Q\_Düse = Q / z; d\_0 = sqrt(4 · Q\_Düse / (pi · c\_1)); B = 3,1 · d\_0 bei einer Düse, 3,2 bei zwei, 3,3 bei vier bis fünf, über 3,3 bei sechs; D\_1 / d\_0 = 0,005 · H + 8, mindestens 10 (10 bei 400 m, 15 bei 1400 m); n = 60 · u\_1 / (pi · D\_1); p = 60 · f / n, auf die nächste ganze Zahl gerundet; fiele D\_1 / d\_0 damit unter 10, aufgerundet; n = 60 · f / p; D\_1 = 60 · u\_1 / (pi · n); n\_q = n · sqrt(Q\_Düse) / H^0,75; z\_B ≈ 15 + D\_1 / (2 · d\_0), mindestens 17; D\_G = D\_1 + K · B (vertikale Maschine); horizontale Maschine: Grubenbreite ≈ 4 · B; n\_R ≈ 1,8 bis 1,9 · n (Richtwert). **Größen:** P Leistung in W; rho Dichte des Wassers in kg/m³, gleich 1000; g Erdbeschleunigung in m/s², gleich 9,81; Q Wassermenge der Turbine in m³/s; H Fallhöhe, bezogen auf den hochdruckseitigen Bezugsquerschnitt nach IEC 60193, hier der Eintritt der Verteilleitung in m; eta Wirkungsgrad der Turbine, ohne Einheit; c\_1 Strahlgeschwindigkeit in m/s; u\_1 Umfangsgeschwindigkeit am Strahlkreis in m/s; k\_u Anteil der theoretischen Strahlgeschwindigkeit, mit dem die Becher laufen, ohne Einheit, üblich 0,45 bis 0,48; Q\_Düse Wassermenge je Düse in m³/s; z Zahl der Düsen, ohne Einheit; d\_0 Strahldurchmesser in m; pi Kreiszahl, ohne Einheit, gleich 3,1416; B Becherbreite in m; D\_1 Strahlkreisdurchmesser des Laufrads in m; n Drehzahl in 1/min; p Zahl der Polpaare des Generators, ohne Einheit; f Netzfrequenz in Hz; n\_q spezifische Drehzahl (n in 1/min, Q in m³/s, H in m) in (1/min) · (m³/s)^0,5 / m^0,75 (einheitenabhängig); z\_B Zahl der Becher, ohne Einheit; D\_G Durchmesser des Gehäuses der vertikalen Maschine in m; K Gehäusefaktor, 8 bis 9, steigend mit der Zahl der Düsen, ohne Einheit; n\_R Durchgangsdrehzahl in 1/min.
## Pelton-Turbine und System Erlach: wo das Lehrbuch aufhört
Die dreizehn Schritte führen zum Laufrad, zur Drehzahl und zum Gehäuse einer vertikalen Maschine. Drei Fragen lassen sie offen, und an genau diesen setzt die [Pelton-Turbine System Erlach](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/) an.
- **Wie kommt das Wasser zu den Düsen?** Das Lehrbuch nennt den Ringverteiler. Beim System Erlach bringt ein axiales Verteilrohr jeder Düse den gleichen Zulauf, mehr unter [Pelton-Turbine Verteilrohr](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/verteilrohr/).
- **Wie viele Düsen verträgt die horizontale Welle?** Herkömmlich zwei, weil das Spritzwasser sonst auf das Rad zurückfällt. Beim System Erlach führen zwei Leitringe das Wasser ab, bis zu sechs Düsen, mehr unter [Pelton-Turbine horizontal](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/duesenzahl/).
- **Was passiert bei wenig Wasser?** Düsen abschalten statt alle drosseln, mit gleichem Zulauf für jede Düse, mehr unter [Pelton-Turbine Wirkungsgrad](https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/teillast-und-wirkungsgrad/).
**Beleg:** [J. M. Erlach, New Pelton Concept, Viennahydro 2012, Full Paper](https://www.erlach-erlach.com/downloads/2012_Viennahydro_Erlach_New-Pelton-Concept_Full-Paper.pdf), Abschnitt [2.2](https://www.erlach-erlach.com/downloads/2012_Viennahydro_Erlach_New-Pelton-Concept_Full-Paper.pdf#page=2) bis [2.5](https://www.erlach-erlach.com/downloads/2012_Viennahydro_Erlach_New-Pelton-Concept_Full-Paper.pdf#page=6); [Faltblatt zur Viennahydro 2012](https://www.erlach-erlach.com/downloads/2012_Viennahydro_Erlach-und-Erlach_Faltblatt.pdf).
## Pelton-Auslegung, weitere Größen: Strahlablenker, Druckstoß, Durchgangsdrehzahl
- **Strahlablenker.** Verliert der Generator plötzlich seine Last, lenkt ein Ablenker den Strahl sofort vom Laufrad weg.
- **Druckstoß.** Die Nadel darf nur langsam schließen. Sonst entsteht in der Druckleitung ein Druckstoß. Deshalb braucht es den Ablenker.
- **Durchgangsdrehzahl.** Fällt die Last weg und wird der Strahl nicht abgelenkt, beschleunigt das Laufrad in Richtung seiner Durchgangsdrehzahl. Als Richtwert gilt das 1,8- bis 1,9-Fache der Nenndrehzahl; maßgebend ist der vom Hersteller nachgewiesene Wert, nach Zhang bis zum Doppelten. Laufrad und Generator müssen dafür ausgelegt sein.
**Formel als Text:** n\_R ≈ 1,8 bis 1,9 · n (Richtwert). **Größen:** n\_R Durchgangsdrehzahl in 1/min; n Drehzahl in 1/min.
**Beleg:** [energie.ch, Peltonturbine](https://energie.ch/peltonturbine/) (Durchgangsdrehzahl); Josef Erlach, 03.10.2026 (Richtwert); [Z. Zhang, Pelton Turbines, Springer 2016](https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-31909-4_17), Kapitel 17 (Durchgangsdrehzahl bis etwa das Doppelte).
## Grenze des Pelton-Rechners: eine Vorauslegung, keine Maschine
Die Kette arbeitet mit Beziehungen aus dem Lehrbuch und üblichen Erfahrungswerten. Sie sagt, in welcher Größenordnung eine Maschine liegt: Strahl, Laufrad, Drehzahl, Generator, Becherzahl, Gehäuse. Was eine Turbine ausmacht, steht nicht darin: die Form der Becher, Nadel und Mundstück der Düse, die Verteilleitung im Einzelnen, Festigkeit, Kavitation und Abrasion, Regelung und der Versuch am Modell. Die Kette ersetzt weder die Auslegung durch einen Konstrukteur noch den Modellversuch.
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Erlach & Erlach GmbH, Ravensburg. Webseite: https://www.erlach-erlach.com/pelton-turbine/auslegung/ · Lizenz dieses Textes: CC BY 4.0 · Übersicht für Assistenten: https://www.erlach-erlach.com/llms.txt